If on the way to quantum gravity there is some use in models simulating both the one-dimensional theory of relativity and quantum mechanics, why not consider the random walk model of a sailing boat along the surface of a torus. Could you share links on this topic?
In Russian:
Поскольку определённый интерес к поднятой теме всё же имеется, то попробую пояснить на чём основаны мои спекулятивные ожидания. Для простоты можно предположить, что ветер на торе дует равномерно вдоль одной из угловых координат тора. Тогда угловая скорость парусной лодки как временная производная от этой угловой координаты имеет один знак, а произведение этой угловой скорости на угловую скорость от второй угловой координаты тора имеет произвольный знак, но постоянное значение по модулю. Тем самым обеспечивается релятивизм парусной лодки в линейных (винтообразных) координатах тора, которые являются производными от абсолютных (изотропных) угловых координат. Для понимания этого факта достаточно намотать изотропные координаты псевдоевклидовой плоскости на угловые координаты тора. Далее предполагается, что парус у лодки болтается (закреплён не жёстко), и поэтому мы имеем процесс случайного блуждания по поверхности тора, а квантовая механика вылазит здесь из-за скрытого углового параметра.
Translated in English:
Since there is a certain interest in the topic that has been raised, I will try to explain what my speculative expectations are based on. For simplicity, we can assume that the wind on the torus is blowing uniformly along one of the angular coordinates of the torus. Then the angular velocity of the sailing boat as a time derivative of this angular coordinate has one sign, and the product of this angular velocity by the angular velocity from the second angular coordinate of the torus has an arbitrary sign, but a constant value in absolute value. This ensures the relativism of the sailing boat in the linear (helical) coordinates of the torus, which are derived from absolute (isotropic) angular coordinates. To understand this fact, it is sufficient to wind the isotropic coordinates of the pseudo-Euclidean plane by the angular coordinates of the torus. Further, it is assumed that the sail at the boat is dangling (fixed not rigidly), and therefore we have a random walk on the surface of the torus, and quantum mechanics climbs here because of the hidden angular parameter.
Very interesting idea, simplifying the existing models of the Zitterbewegung. Soon, I shall try to find references to some paper(s) on this (i.e. the Z.B.)
Joachim
After some time, this idea was transformed into a random walk through a torus, laid (wrapped) on a sphere.
I can not write articles very much, but I fix all the details in the file of the book in attachment
Let me say it in Polish: No, No, ciekawe! I like Vashe popytki! Possibly there is something consistent which could pass through the HighestObjectiveMir. I shall follow you since at least some parts looks as a clear and readable system describing the reality in terms of well defined notions. However, right now I cannot say anything concrete.
Best regards,
Joachim