To estimate the paleowater-depth and volume of a Paleogene lake (my suggestions):

Analyze sediment layers and cores.

Examine ancient shorelines and topography.

Use proxy data like stable isotopes and palynology.

Employ hydrodynamic models and GIS tools.

Apply radiometric dating for chronological context.

估算古冈地期湖泊的古水深和体积 (我的建议)：

分析沉积层和岩心。

考察古老的湖岸线和地形。

使用稳定同位素和孢粉学等代理数据。

使用水动力模型和地理信息系统工具。

运用放射性测年法获取年代学背景。