Es un Concepto del cual se conocen sus propiedades, operaciones, teoremas. No son accesibles a la percepción.  Es necesario su representación para desarrollar su aprehensión. Para ello es necesario utilizar diversos registros de representación: verbal, tabular, simbólico o gráfico. Cuando el estudiante puede representar un objeto matemático transitando de un registro a otro, habrá logrado el aprendizaje o la aprehensión del objeto matemático en su esquema mental(Duval, 2004). 

Dear Luis,

In the next papers you can find important ideas about your request. You should know there are some definitions about Mathematical Object and it depends of your point of view about epistemological framework that you have to assume.

I strongly believe that Chevalard has shown an important definition about it, perhaps you agree with that. However, as I said, you must review those papers to have a personal opinion.

http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/03_SignificadosIP_RDM94.pdf

http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/789%20testo%20libro%20enfasis%20n.pdf

Chevallard, Y. (1991). Dimension instrumentale, dimension sémiotique de l’activité mathématique. Séminaire de Didactique des Mathématiques et de l’Informatique de Grenoble, 1990-1991.

Thank you Jos´and Carlos

Gracias por la orientación. Se refiere al trabajo publicado en http://www.mat.ucm.es/imi/ETM4/ETM4libro-final.pdf

En efecto, la precisión del objeto matemático es traída de la teoría francesa. Lo que sucede es que, muchas veces, queda nublada una definición de dicho concepto

Thank you Mr. Jawaid! In this order, is it necessary that any research in Mathematics education contains mathematical object?

Thank you!

Mathematical objects are objects whose only considered nature is to be exact and unambiguous. Such objects are conceived independently of our world.

There are many goals for teaching mathematics, the most important of which are: developing thinking, and practicing math and geometric skills in life.

Thanks Miguel Ángel Montes .