I mean the general case of arbitrary motion of the atomic interferometer, when the vectors of absolute angular velocity and apparent acceleration are arbitrary changing in time and space.
Я получил точную формулу для фазы атомного интерферометра, размещеного на платформе , движущейся по произвольной траекториии и вращающейся произвольным образом. Для этого мной была получена точная формула для траектории атома при учёте градиентных гравитационных сил, центробежного и Кориолисова взаимодействий, обусловленных вращением земли
СПАСИБО огромное.
Я не сомневался, что кто-то эту задачу решил.
Ваши пионерские работы по интерференции волн де Бройля атомов я видел, но точных формул пока не заметил.
Буду признательным за ссылки или опубликованные тексты, содержащие две Ваши точные формулы.
Я готовлю доклад "К разработке модели ошибок гироскопов на волнах де Бройля" (предварительно выступал на конференции "Физика ультрахолодных атомов 2016" в Новосибирске), непременно сошлюсь на Ваши работы.
С уважением,
Николай Кробка
СПАСИБО.
Уважаемый Иван Иванович!
Ваше приглашение на круглый стол 5 апреля в здании Президиума РАН получил, но не уверен, что смогу приехать, - на следующей неделе очень плотный график работ.
Пообщаться можно по e-mail: [email protected].
Чем могу быть полезен?
Уважаемые Николай и Иван Иванович!
Вывод вырвжения для фазы опубликован в патенте [M. A. Kasevich, B. Dubetsky, US Patent S04-275-US, (2006)], cm. формулу (36) на стр. 37, Сам по себе вы вод размещен на стр, 30-37. В патенте не учтен эффект отдачи. Я знаю как его учесть точно, но никак руки не доходят опубликовать,
Всего доброго,
Борис
СПАСИБО огромное.
Попытаюсь найти этот патент.
С уважением,
Николай Кробка
СПАСИБО.
Я нашел два текста - заявку и патент, - прилагаю.
(текст по точной ссылке
[M. A. Kasevich, B. Dubetsky, US Patent S04-275-US, (2006)]
пока найти не удалось).
Могу предположить, что формула (36) в этих двух текстах тождественно равна упомянутой Вами.
Предварительно посмотрел тексты "по диагонали".
Прокомментирую на следующей неделе.
С уважением,
Николай Кробка
Уважаемый Николай!
Я имел ввиду текст WO2006084113-PAMPH-383.pdf, но и во 2-м тексте есть вывод формулы для фазы
Всего доброго,
Борис
Уважаемый Борис!
Как обещал, комментирую Вашу формулу:
1. Угловая скорость не произвольная, - нет производной.
2. Кажущее ускорение (разность абсолютного и гравитационного ускорения) равна нулю.
3. Не учтено гравитационное ускорение, обусловленное тяготением всех остальных (кроме Земли) масс.
4. Гравитационное ускорение, обусловленное тяготением Земли, учтено не точно, а модельно.
С уважением,
Николай Кробка
P.S. Если интересно, готов взаимодействовать.
Уважаемый Николай!
Отвечаю по пунктам:
1. У меня Омега - скорость вращения Земли, принята постоянной. Вы, наверное, имеете ввиду скорость вращения платформы. Для этого вращения я использую матрицу R(t) произвольно зависящую от времени
2, Вы, наверное, под кажущимся имеете ввмду силы инерции, обусловленные поступательным движением платформы. Для этого движения я использую вектор Х(t) произвольно зависящий от времени.
Я не решаю уравнение для атомной траектории х(t) в системе платформы. Я нахожу эту траектлрию с помощью формулы (32), в которой для атомной траектории в системе земли хе(t-t0) используется формула (26), а в ней начальная координата и скорость даны формулами (33, 34).
3. Да в патенте учтена только Земля, но в работе B. Dubetsky, S. B. Libby and P. Berman, Atoms 4, 14 (2016) получена формула для добавки к фазе из-за других масс
4. Формула (36) получена для любого вращающегося с постоянной скоростью источника гравитации, в предположении, что размер атомной траектории значительно меньше характерного размера изменения поля. И лишь при использовании этой формулы я сделал модельные предположения о поле Земли.
Всего доброго,
Борис
PS Да, конечно, интересно, но хотел бы уточнить, что я на пенсии, ни с какими местными конторами уже не связан, и поэтому ничего кроме взаимодействия за интерес предложить не могу
Уважаемый Борис!
СПАСИБО большое за оперативные и понятные ответы.
На этой неделе прокомментирую п.п. 1-4 и Ваши ответы
(до конца рабочей недели я в цейтноте).
С уважением,
Николай.
PS. Я тоже на пенсии, но продолжаю работать в НИИ. Задачи гироскопии и навигации, которыми я занимался с 1973 года и продолжаю заниматься, - это мое хобби. Поэтому "взаимодействие за интерес" - обычный стиль работы. Поддержка контор меня не интересует. Но физтеховская физическая интуиция подсказывает, что если мы повзаимодействуем творчески, то сможем решить многие нерешенные задачи из области пересечения интересов. Несколько работ по инерциальной навигации я уже успел загрузить в RG.
Уважаемый Борис!
1. Поздравляю Вас с Пасхой!
2. Вступаю (со своей стороны) во взаимодействие.
3. Сегодня постараюсь поэтапно (отдельными письмами), если хватит сил в конце рабочей недели, прокомментировать все обещанное.
Но, предварительно, два общих соображения:
1) Мне понравилась Ваша запатентованная идея реализовать инерциальную навигационную систему (ИНС) на основе информации шести атомных интерферометров (АИ), насколько я понял, без интегрирования уравнений движения. Я пока в процессе осмысления такого алгоритма. Насколько мне известно, такая идея предложена Вами впервые. До этой Вашей идеи все, и я в том числе, шли путем разработки инерциальных измерительных блоков (ИИБ) (3 гироскопа и 3 акселерометра) и интегрирования системы динамических и кинематических уравнений с использованием карты гравитационного поля. Известен и альтернативный (существенно реже используемый) вариант ИНС: ИИБ плюс гравитационный градиентометр вместо карты. Свойства ошибок таких двух вариантов ИНС существенно различаются. Мне довелось заметить новый третий вариант - "автономно корректируемой ИНС" (платформенной или бесплатформенной - не суть важно):
https://www.researchgate.net/publication/286449402_DVIZENIE_V_GRAVITACIONNOM_POLE_NOVYE_REZULTATY_V_TEORII_INERCIALNOJ_NAVIGACII
Очевидный практический интерес представляет разработка строгой (с учетом всех существенных факторов) модели ошибок (МО) Вашего нового варианта ИНС. Если Вам это интересно, готов взаимодействовать по задаче разработки МО Вашего варианта ИНС в приоритетном порядке. Мне эта задача интересна.
2) В части АИ, как таковых, меня интересует, в первую очередь, гироскопический эффект. Недавно я заметил и осознал, что все разработчики АИ (мне известно порядка тысячи публикаций) подразумевают "эффект Саньяка" (в классическом выражении фазы Саньяка оптического интерферометра заменяют скорость света на скорость атома, а длину волны света на длину волны де Бройля). Я нашел уточняющий множитель в рамках классической физики (релятивистские поправки для АИ не существенны). Впервые решил написать заметку в "Письма в ЖЭТФ" (по мере готовности текста пришлю его Вам).
В этой связи к Вам вопрос: Как выглядит гироскопический эффект в АИ в Вашей модели?
Достаточен простейший частный случай модельной задачи: АИ вращается в инерциальном пространстве. Для простоты - с постоянной угловой скоростью. Никаких иных, кроме обусловленных вращением, ускорений АИ нет (гравитационное поле полностью отсутствуют, одна точка АИ неподвижна в инерциальном пространстве).
С уважением,
Николай
Conference Paper ДВИЖЕНИЕ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ: НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В ТЕОРИИ ИН...
Уважаемый Борис!
Комментирую по пунктам:
"1. У меня Омега - скорость вращения Земли, принята постоянной. Вы, наверное, имеете ввиду скорость вращения платформы. Для этого вращения я использую матрицу R(t) произвольно зависящую от времени"
Учесть переменную угловую скорость Земли не сложно (и изменения модуля, и прецессию и нутацию, и случайные скачки направления). Есть службы, которые публикуют соответствующие базы данных. В уравнениях ошибок ИНС я учитываю отличие угловой скорости вращения Земли от постоянной в качестве источника возмущения
https://www.researchgate.net/publication/287530266_The_concept_of_accurate_equations_of_errors_and_estimations_of_quantum_limits_of_accuracy_of_strapdown_inertial_navigation_systems_based_on_laser_gyros_fiber-optical_gyros_and_atom_interferometers_on_
В ваших работах по уточнению численного значения гравитационной постоянной можно рекомендовать учитывать не только гравитационное поле пробной массы (вблизи АИ), но и переменные во времени гравитационные поля Земли, Луны, Солнца и т.д. в интересах повышения точности.
С уважением,
Николай
Conference Paper The concept of accurate equations of errors and estimations ...
Уважаемый Николай!
Посылаю Вам файл Sagnac.pdf, в нем вывод выражения для фазы из формулы в патенте для предложенного Вами простейшего случая.
Да, конечно, МО было бы интересно разработать. Мне известна такая попытка для малых Т. К сожалению этот материал не опубликован и, вообще, закрыт. Насколько я знаю, в обычной навигации вводят ошибку в измерение ускорения , подставляют ее в навигационные уравнения и получают уравнение для ошибок.
В нашем случае измеряется даже не фаза, а косинус фазы с какой-то ошибкой. Насколько при этом можно получить прозрачные уравнения для ошибок в ориентации и положении платформы, не знаю, но тем не менее желаю успеха
У Вас есть данные по изменению во времени гравитационного поля Земли, не связанного с непостоянством скорости вращения?
для измерения гравитационной постоянной используется дифференциальная техника, т. е. меряют разность разности фаз 2-х интерферометров для двух положений пробной массы. если положения пробной массы меняются быстрее чем изменение поля Луны и Солнца, то добавка к фазе от этих полей исчезнет из разности разностей,
Всего доброго,
Борис
Уважаемый Борис!
СПАСИБО огромное.
Результат Вашего анализа я понял.
На Ваши вопросы отвечу, как обычно, в конце недели.
С уважением,
Николай
Уважаемый Борис!
Отвечаю на Ваш вопрос:
"У Вас есть данные по изменению во времени гравитационного поля Земли, не связанного с непостоянством скорости вращения?"
Я учитывал это в инерциальной навигации и даже специально участвовал с докладами на симпозиумах гравиметристов в 2010 и 2013
https://www.researchgate.net/publication/316363107_COMPARATIVE_ANALYSIS_OF_THREE_VERSIONS_OF_USING_THE_INFORMATION_ABOUT_EARTH%27s_GRAVITATIONAL_FIELD_IN_INERTIAL_NAVIGATION_SYSTEMS
https://www.researchgate.net/publication/265727702_On_the_advantages_of_discrete_3D_piecewise_constant_gravitational_maps_for_inertial_navigation
и на школе "Геоид 2010" с целью разобраться.
В принципе, знаю как такие данные получить ("формульно" это просто).
1. Гравиметристы (специально разбирался в кулуарах) под термином "gravity acceleration" подразумевают не гравитационное ускорение, обусловленное полем тяготения, т.е. "ускорение тяготения", а "ускорение тяжести", обусловленное полем тяжести, т.е. с учетом вращения Земли.
2. Меня, в интересах теории ИНС, интересовали модели именно гравитационного ускорения, (а не ускорения тяжести), поскольку я заметил, что рассматривая строгие уравнения ошибок ИНС в инерциальной системе (а не во вращающейся с объектом), в некоторых случаях интегрируются в квадратурах (во вращающейся системе это заметить не просто, поэтому никто ранее и не заметил).
3. Земля, как известно, имеет "картофелеподобную" форму. В системе, вращающейся с Землей, ускорение тяжести не симметрично. Поэтому, даже в простейшей модели вращения Земли (постоянный вектор угловой скорости вращения Земли) вектор гравитационного ускорения (даже для неподвижной в инерциальном пространстве точки) переменный во времени.
4. Гравитационное поле Земли изменяется во времени еще и потому, что "гравитационный центр Земли" движется. Надежные эксперименты по этому движению мне не известны (такие эксперименты я предлагал, возможно не первым и не последним). По результатам обсуждений в кулуарах, масштаб движения центра - порядка 1 м.
С уважением,
Николай.
P.S. В АИ рассмотрение движения атомов в инерциальной системе, а не во вращающейся, также, с моей точки зрения, более удобное. Если интересно, рекомендую посмотреть.
Conference Paper COMPARATIVE ANALYSIS OF THREE VERSIONS OF USING THE INFORMAT...
Conference Paper On the advantages of discrete 3D piecewise constant gravitat...
Conference Paper A NEW GYROSCOPIC PRINCIPLE. NEW GYROSCOPIC EFFECTS ON COLD A...
- Badges
- Science topic
- Similar topics
- Vectorization