Imagine an enormous cylinder in a flat landscape. You are standing along the inner edge. How big would the cylinder need to be for you to not see the curvature? I.e., Instead think you are standing along a completely flat wall. Consider an average person with average eyesight. Would happily accept both the motivation, answer and calculation.
Bonus question: If you had any particular practical tools to your disposal to improve your estimate of the curvature in this scenario, what would they be and how would they help?
Pour déterminer la taille du cylindre nécessaire pour qu'une personne moyenne avec une vision moyenne ne voie pas la courbure de la Terre lorsqu'elle se tient le long du bord intérieur, nous devons considérer quelques facteurs clés.
1. Taille de l'observateur : Une personne moyenne a une hauteur d'environ 1,7 mètre.
2. Courbure de la Terre : La courbure de la Terre signifie que sur une grande distance, l'horizon semble s'incliner vers le bas.
3. Limite de la vision humaine : En raison de la perspective et de la courbure de la lumière, il y a une distance au-delà de laquelle la courbure devient visible pour la plupart des personnes.
La formule pour calculer la distance à laquelle la courbure devient perceptible est :
$$ D = \sqrt{2Rh + h^2} $$
où :
- D : est la distance à laquelle la courbure devient perceptible,
- R : est le rayon moyen de la Terre (environ 6 371 km),
- h : est la hauteur de l'observateur au-dessus du sol (1,7 m).
Plaçons ces valeurs dans la formule pour calculer la distance \( D \) :
\begin{align*}
D &= \sqrt{2 \times 6371 \times 1.7 + 1.7^2} \\
D &= \sqrt{21598.2} \\
D &\approx 147 \text{ kilomètres} .
Ainsi, pour qu'une personne moyenne avec une vision moyenne ne voie pas la courbure de la Terre lorsqu'elle se tient le long du bord intérieur du cylindre, le cylindre doit avoir un diamètre d'au moins environ 147 kilomètres.
Pour la question bonus :
1. Télescope ou jumelles : Ces outils permettent d'observer des détails à distance, ce qui pourrait aider à détecter une courbure subtile sur de plus grandes distances.
2. Niveau laser : Utilisé pour mesurer des distances avec une grande précision, ce qui pourrait aider à détecter toute déviation de la courbure.
Thank you for you answer Belyazid Abdellatif , if I understand it correctly, are you talking about the curvature of the earth, or the curvature of the cylinder? As I am wondering how big the cylinder need to be for you to not notice the curvature of the cylinder, not the curvature of the earth being obscured by the cylinder. Or are you meaning that the curvature of the cylinder can only be obscured by the inherent curvature of the earth? I thought that the curvature of the cylinder would be unnoticable at a smaller distance than caused by the curvature of the earth?
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