definiciones:

P primo

y factor del primo

x factor 2 del primo

i contador para generar el factor 2

-Siendo:

√(2 * P^2) = 2y + 3√( 2)

Y = 3x + √(1^2 + 2^2)

x=...

-Despejando:

p = √((2(3x + √( 5)) + 3√( 2))^2 / 2)

x = ((3 * p * √( 2)) / 2 - √( 5)) / 3

-¿Posible solucion iterando i ?

Para calcular 𝑥 , usa la fórmula:

x = (i * √( 2) / 3 - √( 5) / 3 )

donde 𝑖 es un número natural no múltiplo de 3.

Con 𝑥 calculado, busca valores enteros de 𝑝

-calcular p = primo en función de i = enteros menos 3 y sus múltiplos

p = √( ( 2 ( 3(i * √ ( 2) / 3 - √ ( 5) / 3 ) + √ ( 5) ) + 3 √ ( 2) )^2 / 2 )

-Observacion:

x=... podria complicar más el problema.

esta hecho a ojo, seguramente hay fallos.

-Metodologia de esto:

https://www.wolframalpha.com/input?i=7+%3D+%282%283x+%2B+sqrt%285%29%29+%2B+3*sqrt%282%29%29%2Fsqrt%282%29%3A+&lang=es

Entra en el link y sustituye 7 por otros primos.

Observa la forma expandida de x.

-cuando x=... no sea suficiente, " creo sabre alargar el numero de ecuaciones "

p=6k+1 en vez de primo

con x = (i * √( 2) / 3 - √( 5) / 3 )

donde 𝑖 es un número natural no múltiplo de 3.